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考试大纲

华东交通大学2018年专升本《高等数学》考试大纲

 更新时间:2017-11-14 14:51:30 

 华东交通大学2018年专升本《高等数学》考试大纲

――各专业(工科及管理类专业)适用
 
1.极限与连续
函数的左、右极限与极限的关系,无穷小的概念及性质,无穷小与无穷大的关系,无穷小的比较,极限的四则运算,极限存在准则与两个重要极限,利用存在准则1及两个重要极限求极限。函数连续的概念及运算,函数间断点及其分类,初等函数的连续性,利用初等函数的连续性求极限,闭区间上连续函数的性质,利用零点定理证明方程根的存在性及函数值相等。
2.导数与微分
导数的概念,几何意义,可导与连续的关系,基本初等函数的导数公式,导数的四则运算,反函数的导数,复合函数的求导法则,隐函数的求导方法,对数求导法,参数方程确定的函数的导数求法,高阶导数及其计算。微分的概念,微分基本公式,微分运算法则,微分形式不变性,微分的计算。
3.中值定理及其导数应用
罗尔定理、拉格朗日中值定理,利用洛必达法则求极限,函数单调性的判别法,函数单调区间的求法及利用单调性证明不等式,函数取极值的判别法及极值求法,函数最大值与最小值的求法,曲线凹凸性的判别法,曲线凹凸区间及拐点的求法,渐近线及其求法。
4.不定积分
原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本积分公式,不定积分的第一、第二换元积分法,分部积分法,简单有理函数及无理函数的不定积分求法。
5.定积分
定积分概念和性质,变上限函数及其导数,牛顿-莱布尼兹公式,定积分的换元积分法,分部积分法,广义(反常)积分。
6.定积分应用
平面图形面积及旋转体体积的求法。
 
教材:
1、高等数学上册:第一章至第六章, 第六版,同济大学应用数学系编,高等教育出版社。
2、微积分:第一章至第六章,刘二根主编,西南交通大学出版社。